Во математиката, множеството позитивни реални броеви, е подмножество од оние реални броеви што се поголеми од нула. Ненегативните реални броеви, ја вклучуваат и нулата. Иако симболите и често се користат двосмислено за кое било од овие две множества, нотацијата или за и или за исто така широко се користи. Оваа нотација е усогласена со практиката во алгебрата за означување на исклучувањето на нултиот елемент со ѕвезда и треба да биде разбирлив за повеќето математичари.
Во комплексна рамнина, се идентификува со позитивната реална оска (или позитивна реална полуоска) и обично се црта како хоризонтална полуправа. Оваа полуправа се користи како референтна линија во поларниот облик на комплексните броеви. Позитивната реална оска одговара на комплексните броеви со аргумент
Својства Множеството е затворено во однос на собирањето, множењеот и делењето. Тоа наследува топологија од реалната оска и, според тоа, има структура на мултипликативна тополошка група или на адитивна тополошка полугрупа.
За даден позитивен реален број низата од неговите целобројни степени може да има три различни исходи: кога граничната вредност е нула; кога низата е константна; и кога низата е неограничена.
и реципрочната мултипликативна функција ги заменуваат интервалите еден со друг. Функции за цел дел, и децицмален дел, се користат за претставување на секој елемент како верижна дропка Оваа верижна дропка е низа од цели броеви добиени од функцијата за цел дел, откако за децималниот дел ќе се земе неговата реципрочна вредност. За рационално низата завршува со точен израз во облик на дропка за а за квадратно ирационален низата станува периодична верижна дропка.
Линеарно подреденото множество е целосно подредено, но не е добро подредено множество. Двојно бесконечната геометриска прогресија каде е цел број, лежи целосно во и се користи за негово сегментирање за полесен пристап. образува скала на содноси, највисокото ниво на мерење. Елементите може да се напишат во научна нотација како каде и е целиот број во двојно бесконечната прогресија кој ја означува соодветната декада. Во проучувањето на физичките величини, редот на декадите дава позитивни и негативни ординални броеви што се однесуваат на ординалната скала имплицитна во скалата на соодноси.
Во проучувањето на класичните групи, за секој детерминантата дефинира пресликување од матриците над полето на реалните броеви до реалните броеви: Ограничувањето на инверзибилните матрици дефинира пресликување од општата линеарна група до ненултите реални броеви: Ограничувањето на матрици со позитивна детерминанта го дава пресликувањето . Толкувањето на сликата како фактор-група количнична група од нормалната подгрупа наречена специјална линеарна група, ги изразува позитивните реални броеви како Лиева група.
Наводи
Категорија:Теорија на мерата Категорија:Тополошки групи