În fizica teoretică, teoria cuantică a câmpurilor termice (pe scurt, teoria câmpurilor termice) sau teoria câmpurilor la temperatură finită desemnează ansamblul de metode utilizate pentru calcularea valorilor așteptate ale observabilelor fizice ale unei teorii cuantice a câmpurilor la temperatură finită.

Există trei formalisme principale utilizate pentru descrierea stărilor la temperatură finită:

formalismul Matsubara, bazat pe evoluția sistemului în timp imaginar; , bazat pe evoluția în timp real, care permite tratarea proceselor în afara echilibrului; formalismul Umezawa (dinamica câmpurilor termice), care se bazează pe evoluția în timp real și introduce un spațiu Hilbert dublat pentru a reprezenta stările termice.

Formalismul Matsubara În formalismul Matsubara, ideea de bază (datorată lui Felix Bloch) este că valorile așteptate ale operatorilor într-un

pot fi exprimate ca în teoria cuantică a câmpurilor obișnuită, în care configurația evoluează în . Se obține astfel un spațiu-timp cu signatură , în care urma (Tr) conduce la condiția ca toate câmpurile bosonice și fermionice să fie periodice, respectiv antiperiodice, în raport cu direcția timpului euclidian, cu periodicitatea (presupunând unități naturale ). Aceasta permite efectuarea calculelor cu aceleași instrumente ca în teoria cuantică a câmpurilor obișnuită, precum și , dar cu timp euclidian compact. De asemenea, definiția ordonării normale trebuie modificată.

În , aceasta conduce la înlocuirea frecvențelor continue cu frecvențe imaginare discrete (frecvențe Matsubara) și, prin intermediul relației de Broglie, la un spectru energetic termic discretizat . S-a demonstrat că acest formalism constituie un instrument util în studiul comportamentului teoriilor cuantice ale câmpurilor la temperatură finită.D.A. Kirznits JETP Lett. 15 (1972) 529.D.A. Kirznits and A.D. Linde, Phys. Lett. B42 (1972) 471; Ann. Phys. 101 (1976) 195.

Acest formalism a fost generalizat la teorii cu invarianță gauge și a devenit un instrument central în studiul tranziției de fază de deconfinare conjecturate a .C. W. Bernard, Phys. Rev. D9 (1974) 3312.D.J. Gross, R.D. Pisarski and L.G. Yaffe, Rev. Mod. Phys. 53 (1981) 43. În această teorie de câmp euclidiană, observabilele în timp real pot fi recuperate prin . Regulile Feynman pentru teoriile gauge în formalismul timpului euclidian au fost derivate de C. W. Bernard.

O abordare alternativă, de interes pentru fizică matematică, este formularea în termeni de stări KMS.

Formalismul Schwinger–Keldysh

O abordare ordonată pe cale (path-ordered) a formalismelor în timp real include și variantele sale moderne. Aceasta presupune înlocuirea unui contur temporal drept, de la timpul inițial real (foarte negativ) până la , cu un contur care evoluează mai întâi până la un timp real (foarte pozitiv) și apoi revine în mod adecvat la . În practică, este suficientă existența unei singure porțiuni care evoluează de-a lungul axei timpului real, deoarece traseul către punctul final este mai puțin relevant. Compunerea pe porțiuni (piecewise) a conturului temporal complex rezultat conduce la o dublare a câmpurilor și la reguli Feynman mai complexe, dar elimină necesitatea caracteristice formalismului în timp imaginar.

Pe lângă diagramele Feynman și teoria perturbațiilor, în formularea în timp real pot fi utilizate și alte tehnici, precum relațiile de dispersie și analogul la temperatură finită al regulilor Cutkosky.

Formalismul Umezawa O abordare alternativă a formalismelor în timp real este cea bazată pe operatori, care utilizează , cunoscută sub denumirea de formalismul Umezawa sau dinamica câmpurilor termice (thermo field dynamics).

Note

Vezi și

Termodinamica cuantică

Categorie:Teoria cuantică a câmpurilor Categorie:Mecanică statistică