Паўль Шац (; 22 снежня 1898, Канстанц — 7 сакавіка 1979) — нямецка-швейцарскі скульптар, вынаходнік і матэматык, вядомы даследаваннямі геаметрычных інверсій і кінематыкі шматграннікаў. Шац запатэнтаваў алоід і адкрыў уласцівасці выварочвання платонавых целаў (правільных шматграннікаў). Адно з яго вынаходніцтваў, «куб, які выварочваецца» (англ.: invertible cube), часта прадаюць як галаваломку пад назвай «кубік Шаца».
Біяграфія Шац атрымаў матэматычную адукацыю і працаваў у галіне скульптуры, спалучаючы мастацкі і навуковы падыходы. У сваіх даследаваннях ён выкарыстоўваў фізічныя мадэлі (з паперы і дрэва) для вывучэння прасторавых пераўтварэнняў.
Навуковы ўклад Асноўная ўвага Шаца была накіравана на вывучэнне магчымасці бесперапынных пераўтварэнняў геаметрычных целаў. Ён даследаваў механічныя мадэлі шматграннікаў з шарнірнымі злучэннямі і паказаў, што некаторыя з іх могуць змяняць форму ў межах замкнёнага руху. Адным з найбольш вядомых вынікаў яго працы стала мадэль так званага інверсійнага куба — канструкцыі, здольнай да бесперапыннага руху, пры якім форма «выварочваецца» без разрыву сувязяў паміж элементамі. Шац таксама вывучаў геаметрычныя ўласцівасці іншых правільных шматграннікаў і іх кінематычныя трансфармацыі, чым заклаў тэарэтычную базу з'явы, вядомай сёння як «платонава інверсія». Працы Паўля Шаца мелі міждысцыплінарны характар і знаходзіліся на скрыжаванні матэматыкі, інжынерыі і мастацтва, яны спрыялі развіццю геаметрычнай кінематыкі і пашыралі разуменне магчымых рухаў жорсткіх канструкцый.
Алоід У працэсе даследаванняў інверсіі куба Шац апісаў геаметрычнае цела, вядомае як алоід (oloid). Гэта трохмернае маналітнае крывалінейнае цела, якое ўтвараецца як выпуклая абалонка, звязаная з рухам двух узаемна перпендыкулярных кругоў аднолькавага радыуса. Алоід валодае асаблівай уласцівасцю: пры качэнні па паверхні кожная яго кропка перыядычна датыкаецца з апорнай плоскасцю.
Прымяненне
Кінематычныя і інверсійныя мадэлі, пабудаваныя Шацам, рэалізуюць зусім новую прасторавую кінематычную катэгорыю. У адрозненні ад класічнай трансляцыі (звычайнага перамяшчэння) ці прасторавага вярчэння (разыходжання па крузе), новы прынцып засноўваецца на тым, што механізм усяго з адной ступенню свабоды ўтварае замкнёны, пульсуючы рух, што праз завесу рытмічна вяртае форму да яе зыходнага стану.
Паўль Шац і яго калегі матэматычна даказалі, што выварочвацца могуць выключна тыя шматграннікі, з якіх магчыма стварыць шасцізвянны ланцуг з шарнірамі. На базе гэтай заканамернасці навукоўцамі былі сканструяваныя прататыпы мноства незвычайных механізмаў (у прыватнасці, прылада pulsina, заснаваная на прынцыпе інверсіі дадэкаэдра). Сёння тэарэтычныя наватарствы Шаца атрымалі прамое ўкараненне як мінімум у дзвюх інжынерных галінах:
змяшальнік Turbula, які дазваляе вельмі інтэнсіўна, але далікатна (не разбураючы структуру) змешваць складаныя сумесі парашкоў і суспензій. Першыя камерцыйныя машыны гэтай сістэмы вырабляліся кампаніямі Bachofen з Мутэнца і Bioengineering з Цюрыха. ротары і шрубы формы «алоід» паспяхова ўжываюцца ва ўсім свеце ў якасці прамысловых аэратараў і актыватараў цыркуляцыі вады ў вялікіх вадаёмах, а таксама ў тэхналагічных сістэмах ачысткі сцёкавых водаў
Глядзіце таксама
Алоід Кінематыка
Зноскі
Катэгорыя:Вынаходнікі Катэгорыя:Вынаходнікі Германіі Катэгорыя:Скульптары Германіі Катэгорыя:Матэматыкі Германіі